同样的道理,有着斑点状皮毛图案的豹的尾巴上的花纹一般都是从尾巴根部的斑点图案过渡到尾巴尖上的条纹图案。这也不是基因决定的,而是在尾巴尖上的皮毛的面积较小,很容易使得斑点连接成条纹图案。事实上,这个模型会告诉我们更多的东西。例如,该模型指出,当色素的扩散系数D和动物的尺寸L的比值改变时,几乎所有的已知哺乳动物皮毛的图案都会出现。一个很有趣的传闻是关于美国大片《侏罗纪公园》恐龙身上的花纹问题。艺术家根据恐龙的骨骼化石很容易地重构了恐龙的造型,然而问题在于恐龙的表皮究竟有没有花纹?反应-扩散方程告诉我们,当相对于色素的扩散系数D而言动物的尺寸L很大时,更有利于均匀解的出现,因此不会出现花纹。比如,大象身上就没有花纹,同理可以推断恐龙身上不会有花纹。所以在《侏罗纪公园》中,好莱坞的艺术家不敢在恐龙的皮上画上图案。反之,当相对于色素的扩散系数D而言动物的尺寸L很小时,色素分子十分容易扩散至全身,故小尺寸的动物一般也是单色的,不易出现花纹,老鼠就是一个典型的例子。更为有趣的是,当色素的扩散系数D与动物尺寸L相当时,计算获得了前后半身分别为两种颜色的图案,好像不可能,后来发现一种大角羊就是这样,前半身是黑色的,而后半身则是白色的。看来反应-扩散方程还是抓住了问题的部分本质。虽然,我们不能说这些问题已经得到了完全的理解,但我们至少可以说,这些问题与基因没有直接关系。
以上讨论的毕竟是生命体系,其中毕竟有基因的存在。那么图案的出现一定需要基因吗?答案是确切的,图案的产生并不需要基因。例如,大家熟知的B-Z反应,就是一个实例。这个反应呈现出非常复杂的时-空结构,各化学物种浓度的空间呈现周期性的分布,并且随时间呈周期性的变化。一会儿图案消失了,再等一会儿又出现了,好像呼吸一样,这就是著名的振荡化学反应。我们必须注意到,B-Z反应中这种空间图案和特殊的时间节律的出现是完全没有基因参与的。可见反应-扩散方程的重要性。
我们在这里还要强调相分离的重要性,因为即便在细胞中脂肪和水是不互溶的。我们来看一个我们曾经研究过的简单的例子。设想一个简单得不能再简单的体系,其中有A、B和C三种化合物,三者又不相容,会如同油和水一样发生相分离。同时,我们假设A+B可生成C,而C又能经逆反应解离成A和B。即便对于如此简单的反应-扩散-相分离体系,其出现的图案十分复杂,如果考虑其间流体力学影响,情况更加复杂不堪。所以,我们可以设想,反应-扩散-相分离方程可以出现各种超乎想象的复杂性。我们知道,在一个细胞当中的代谢反应数目可以高达数千个,而且代谢产物之间不能够完全互溶,对于如此复杂的体系,那么有什么奇迹不能发生呢!
值得一提的是,近年来,弹性模型在植物叶片上茎的空间分布图样和植物叶边的褶皱的生成机理作出了非常出色的阐述,而且得到了实验的验证。在这些弹性模型中,我们也无法看到基因的踪影,更找不到其与基因的直接联系。
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