工程师们正致力于设计智能纹身，智能穿戴柔性器件，希望有一天能使用这些器件跟踪人的心跳速率， 检查中风病人的恢复状况,或者监控糖尿病人的血糖浓度。为了满足这些电子元件的柔性需要，研究者们发明了可以像人体一样拉伸和弯曲的导线，电路和晶体管。一种柔性电路的设计策略是基于碳纳米管或银纳米线织成的导电网络。令研究人员一直以来迷惑的一个现象是：实验中，当这些柔性纳米线网被拉伸时，这些材料的电导率下降，而当拉伸被释放掉时，材料的电导率几乎保持不变（图1）。至今没有人提供一个理论解释，这让准确预测导线的性能变的十分困难。
近期在美国科学院院刊《PNAS》上的发表的文章给出了一个定量的理论。这篇文章的通讯作者是斯坦福大学的蔡巍（Wei Cai）教授，第一作者金丽华（Lihua Jin）现在任职加州大学洛杉矶分校机械和航空系助理教授。
图1,在三个依次增大的拉伸循环中，在拉伸方向（A,C）和与拉伸垂直的方向(B,D)电阻发生变化。实验结果（A,B）与原子模拟结果（C,D）很好地吻合。
柔性电路的设计者常使用碳纳米管等纳米材料，他们将碳纳米管喷涂在橡胶基底上，碳纳米管交错堆积形成一个导电网络。电子沿着碳纳米管运动，在碳管连接处从一根纳米管跳跃到另外一根，从而从导电网络的一端移动到另外一端。电子能够以多快的速度穿过导电膜，主要取决于碳纳米管本身的导电性，碳管的长度，导电网络的长度，以及电子从一根碳管跳到另外一根的难度。
本文的作者通过原子模拟重现了对碳纳米管导电网络拉伸回复的多次载荷循环，发现在拉伸的时候碳纳米管会沿着拉伸的方向排列，并发生相互滑移，但在卸载的时候，碳纳米管粘合到一起，并形成波浪形的屈曲（图2）。因而当你拉伸碳管网络然后释放掉拉伸的时候，碳纳米管导电网络的排列变得不同了，这正是为什么它的电导率出现了不可逆的变化。这些发现也进一步被实验验证了。
图2 原子模拟结果显示，在三个依次增大的拉伸循环中，碳纳米管导电网络的形貌发生了变化。
在此基础上，作者进一步建立了一套数学模型来解释波浪形屈曲的产生和对电导率的影响。当一根碳纳米管形成波浪形的屈曲，它头尾的直线距离变短，因而对电导的实际贡献变小。作者进一步将每根碳纳米管的头尾直线距离投射到拉伸和垂直两个方向，这两个投射距离分别表征了这根碳管在拉伸和垂直方向导电的贡献。将两个投射距离对所有的碳管取平均值，并与导线在对应方向的长度做比值，得到的这两个参数，控制了导电网络的导电性。当比值变化时，导线的导电性能就随之变化。电导率由这两个比值控制的行为是普适的，你并不需要使用特定直径，长度或是特定厂家的碳纳米管，只要你使用一个由细导电管线组成的导电网膜，你就会发现这一行为。
对于柔性电路的设计者来说，这项工作提供了确定的预测和指导。设计过程不再是在黑暗中摸索。在第一次拉伸之后，只要在后来的使用中，导线的拉伸不超过第一次，材料的导电性就几乎保持不变。柔性电路的生产者可以通过一次预拉伸来确保在使用中电导率的稳定性。这项发现对于传感器的设计者也会极为有用。比方说，一位手受伤的病人在试图握拳。如果一个传感器固定在他的指关节上，每次导电率变化的时候，医生就知道病人能更紧的握拳了。这对于医生评估病人恢复是极为有用的。这些柔性电子系统正在一天天变为现实。
本文信息及链接：
Jin, L., Chortos, A., Lian, F., Pop, E., Linder, C., Bao, Z., & Cai, W. (2018). Microstructural origin of resistance–strain hysteresis in carbon nanotube thin film conductors. Proceedings of the National Academy of Sciences, 115(9), 1986-1991.
