分子量的分布符合正态分布(高斯分布)。
2.2 正态分布函数
正态分布函数又称高斯分布函数(Gaussian function)。多数物理量,包括高分子分子量的分布规律均符合正态分布形式。正态密度分布函数包含一个变量x,两个参数:数学期望μ和方差σ2。
其中x’ 为在 -∞≤x’≤x 区间内的变量。累积函数往往用来表征变量为一定值下的发生概率,如分子量低于某一数值的概率。
数学期望代表了符合正态分布的分子量的真实中值。在实践中往往以实测数据的平均值作为数学期望的估计值:
μ≈X=∑xi/N
方差用实测数据的标准差估计:
σ2≈S2=∑(x-X)2/(n-1)
显然,试验数据越多,数学期望和方差的估计值越逼近真值。
在实际应用中,高分子的分子量均用测量的平均值表示。标准差的大小指示了分子量散布的程度。分子量偏离中心值的程度可以用离散系数Cv表示:
Cv=S/X
3.高分子分子量分布的表征方法
高分子分子量的分布目前用重均分子量与数均分子量之比来表征:
d=Mw/Mn
测量高分子材料中分子量分布的方法基本上可以分成两类:
3.1分级法
分级法实际上将受测样品分成不同分子量的等级。采用的方法有:
l 分级沉淀法
l 分级溶解法
l 色层分离法
l 超速离心分离法
l 液-液分隔法
l 区熔法
l 热重扩散法
在分级测定高分子材料的分子量后,采用前述的分子量分布形式表示方法即可得到分子量的分布。
3.2仪器分析法
l 光散射法
l 凝胶渗透色谱法