20世纪70年代，美国与世界上最大的产油国沙特阿拉伯达成一项“不可动摇”的协议，双方确定把美元作为石油的唯一定价货币，并得到石油输出国组织(OPEC)其他成员国的同意。从此，美元的强弱始终影响着国际油价的走势。作为石油的定价货币，美元升值意味着石油更加便宜；美元贬值意味着石油越来越昂贵。而美元指数是用来衡量美元对一揽子货币的汇率变化程度，它直接反映了美元的相对强弱程度。但国际油价与美元指数并非一直都是完全负相关的。那么国际油价与美元指数长期关系又是怎么样的？本文基于一些计量模型，对美元指数与国际油价之间的关系进行定量分析。
1.石油美元
美国是全球原油第一消费大国，所以美国经济状况直接影响着全球原油市场。当美国经济快速上升时，全球原油需求也将快速增长，从而推高国际油价。反过来，石油价格过高，却将会给美国经济带去一些负面影响，因为作为基础性能源的石油价格过高将提高企业成本和物价，甚至使美国面临着较大的通胀压力，从而也抑制了美国原油需求。
一般而言，当美国经济表现强劲时，国际油价上涨、美元升值。但美元升值并不意味着美元指数一定是走强的。因为美元指数是用来衡量美元对一揽子货币的汇率变化程度，所以如果此时美元相对其他货币走弱，那么美元指数呈下降趋势。这种情况下，美元指数和国际油价的走势恰好是相反的。反过来，如果此时美元相对其他货币走强，那么美元指数呈上升趋势，而此时美元指数和国际油价的走势却是同向的。此外，美元往往是资金的“避风港”，所以当大量资金选择美元作为“避风港”时，而这些资金很有可能就是从国际原油期货市场中流出的，这也将使美元指数走强以及国际油价走弱。可以说，美元指数与国际油价并不是单纯的正相关或负相关。下面将采用一些计量模型对美元指数与国际油价的关系进行定量分析。
2.国际油价与美元指数的相关性
首先计算国际油价与美元指数的相关系数。相关系数是变量之间相关程度的指标，是说明两个变量之间相关关系密切程度的统计分析指标。两个变量之间的相关程度，一般划分为四级：如两者呈正相关，r呈正值，r=1时为完全正相关；如两者呈负相关则r呈负值，而r=-1时为完全负相关。完全正相关或负相关时，所有图点都在直线回归线上；点子的分布在直线回归线上下越离散，r的绝对值越小。当列数相等时，相关系数的绝对值越接近1，相关越密切；越接近于0，相关越不密切。当r=0时，说明X和Y两个变量之间无直线关系。通常|r|大于0.8时，认为两个变量有很强的线性相关性。
图1 国际油价与美元指数的月线图
截取几个时间段分别计算国际油价和美元指数的相关系数(95%的置信水平)，并进行t检验(结果如表1所示)。分析结果表明，自NYMEX的WTI原油上市以来，国际油价与美元指数整体上保持较弱的负相关性，而且在2001年9月28日之前，国际油价与美元指数甚至还是正相关的。但是，自2001年10月2日以来，国际油价与美元指数一直都保持较高的负相关性。今年5月份以来，国际油价与美元指数的相关系数为-0.78，这表明两者之间具有较高的负相关性。这主要是因为今年5月初，欧洲债务危机全面爆发，美元因市场避险情绪而持续走强。与此同时，国际油价却因市场担忧世界经济可能二次探底而大幅下跌。
表1 国际油价与美元指数的相关系数
在分析国际油价与美元指数的相关性之后，将再进一步分析国际油价与美元指数的因果关系。Granger提出了基于时间序列的先后引导关系的检验因果关系的方法，其基本思想是，原因往往先发生在先，结果往往发生在后。若x的变化引起了y的变化，x的变化应当在y变化之前；如果y能被x的过去值解释，那么就是y被x“格兰杰引起的”。所以，Granger因果性实际上表示了时间序列之间的领先滞后关系，只是时间上的“因果”关系，重在影响方向的确认，而非实际上真正的因果关系。本文使用沃德检验分析国际油价与美元指数之间的Granger因果检验。但两个变量之间存在协整关系是Granger因果关系的前提条件，所以我们首先检验国际油价与美元指数是否存在协整关系。
协整检验是用来检验非平稳变量之间是否存在长期均衡关系的方法，如果非平稳变量之间存在协整关系，则它们之间的离差即非均衡误差是平稳的。检验时间序列变量间的长期均衡关系，最常用的是Engle-Granger(E-G)两步法和Johansen基于VAR的检验方法。通常，E-G两步法检验用于检验两变量之间的协整关系，而Johansen检验使用于检验多变量之间的协整关系。所以本文使用E-G两步法来检验国际油价与美元指数之间的协整关系。(结果如表2和表3所示)
分析结果表明，2001年10月以前，国际油价和美元指数的长期关系不够稳定，两者之间没有明显的因果关系。但是，2001年10月之后，国际油价和美元指数之间存在协整关系，两者之间也体现出一定的因果关系，而且大多数情况下，美元指数都是领先国际油价的。我们认为，由于在全球经济不景气时，美元往往成为资金的避风港；反过来，当前全球经济繁荣时，资金将大量流入商品期货市场和股市，所以在某种程度上美元指数是大宗商品和股市的反向指标。而且随着对冲基金的发展壮大增强了美元指数与大宗商品和股市的负相关性，而石油又是大宗商品之首。