聚合物网络的非仿射变形是理解橡胶宏观变形与微观网链结构和变形的关键机制，是探索橡胶类聚合物非线性力学行为的重要现象。虽然现有的研究为理解橡胶类聚合物的非仿射变形奠定了物理框架，比如著名的p-chain模型认为，聚合物可以被概念化为许多似晶格的组合，每个晶胞都包含特定的链结构。但宏观变形和微观网络变形之间的跨尺度效应仍未得到充分阐明。这强调了深入探究聚合物网络非亲和性的必要性。

图1. 宏观和微观变形的差异导致聚合物网络需要额外的运动或者变形以协调多尺度变形，其中小角度中子衍射结果认为聚合物链的微观变形仅为宏观变形的1/3（Pearson, Scattered Intensity from a Chain in a Rubber Network）。

  近期，湘潭大学机械工程与力学学院的青年教师邢子彧提出了微观变形需要额外的运动以填补非仿射变形导致的宏观微观变形差异。该模型假设聚合物网络的变形包括两部分：交联点的非仿射运动和聚合物blobs的附加运动。基于p链模型，聚合物被概念化为经历初始phantom变形的均匀晶胞的聚集体，随后是与宏观变形对齐的额外运动。通过phantom网络、动能和变形梯度分析了聚合物团块的坍塌。官能度（f）和柯西格林应变张量的第二不变量（I₂）被确定为理解非仿射变形的关键因素。使用硫化天然橡胶、PAAm水凝胶和P（BMA-co-MEA）-Li弹性体的实验数据验证了所提出的模型。结果表明，理论预测和实验观测之间存在很强的一致性。这项研究为橡胶类聚合物的非线性力学行为提供了新的见解，并为预测其在不同变形条件下的响应提供了一个稳健的框架。

  该工作以“A nonaffine model of rubbery polymers for exploring functionality dependence and blob motion of networks”为题发表在Macromolecules上。文章第一作者和通讯作者是湘潭大学讲师邢子彧博士。该研究得到大连长丰实业公司的刘晓晖技术员的硬件支持。

图2. 与Treloar的经典数据的对比结果。

图3.应变不变量与官能度f的依赖关系。（a）Ogden型应变能密度与f之间的依赖性。（b）第二应变不变量I₂与f之间的依赖性。

  湘潭大学青年教师邢子彧是湘潭大学力学系，工程力学方面赵荣国教授和材料力学方面刘运牙教授团队的青年讲师，该工作团队长期以来关注橡胶类软物质的本构研究和应用，还特别关注聚合物的流变学和力化学效应。关于聚合物的本构理论方面，发展了网络模型（I. J. of Solids and Structures 2025 316:113393）和双重四链模型（I. J. of Non-Linear Mechanics 2025 175:105122），解决了p-chain模型中的周期性和力矩效应等分析的不足。深入探索了聚合物在复杂载荷环境中的损伤和力化学效应，发展了网络蚀变理论（I. J. of Engineering Science 2025 216: 104359）和离子力化学效应（J. Appl. Polym. Sci., 2025, 142:e56974），给出了力化学效应和损伤中聚合物构象变化的一种模式。针对聚合物流变学方面，建立了分形流变学（Mater. Today Commun. 2025 46:112722）、非共价约束聚合物的流变学（Polymer International, 2025, 74:727-738）、并分析了聚合物的non-Markov效应（J. Phys. D: Appl. Phys., 2025, 58: 115305）。针对新型材料系统和聚合物相转变引起的力学和流变学变化，探索了应力诱导结晶中的构象熵变化（Mechanics of Materials 2025 210: 105478），还探索了slide-ring网络的自由能自发平衡（Polymer 2025 328:128451）和双重交联理论（Physica A, 2025, 663:130458），为slide-ring系统的滑轮效应和悬挂效应提供了一个热力学一致的见解。

  原文链接：https://doi.org/10.1021/acs.macromol.5c01987